根据哥本哈根学派的量子理论，波函数不能准确确定电子的位置，某一时刻的电子，有可能位于空间中的任何一点，只是位于不同位置的概率不同而已。
换言之，电子在这一时刻的状态，是由电子在所有固定点的状态按一定概率叠加而成的，称之为电子的量子“叠加态”。而每一个固定的点，被认为是电子位置的“本征态”。比如在量子理论中，电子的自旋被解释为电子的内在属性，无论你从哪个角度来观察自旋，都只能得到“上旋”或“下旋”两种本征态。那么，叠加态就是本征态按概率的叠加，两个概率的组合可以有无穷多。电子既“上”又“下”的叠加态，是量子力学中粒子所遵循的根本规律。光也是有叠加态的，例如，在偏振中，单个光子的电磁场在垂直和水平方向振荡，那么光子就是既处于“垂直”状态又处于“水平”状态。但是，当我们对粒子（比如电子）的状态进行测量时，电子的叠加态就不复存在，它的自旋要么是“上”，要么是“下”。为了解释这个过程，海森堡提出了波函数坍缩的概念，即在人观察的一瞬间，电子本来不确定位置的“波函数”一下子坍缩成某个确定位置的“波函数”了。因此，量子具有不可测量的特性。量子的叠加态，严重违背了人们的日常经验，于是薛定谔想出了一个有关“猫”的思想实验，以此来嘲笑哥本哈根学派对“波函数”概念的概率解释。这就是我们耳熟能详的“薛定谔的猫”。他将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里。镭的衰变存在几率，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。根据量子力学理论，由于放射性的镭处于衰变和未衰变两种状态的叠加，因此这只猫相应地处于“死”和“活”的叠加状态，直到有人打开盒子观测才能有确定的结果。薛定谔认为，一只猫，要么是死的，要么是活的，怎么可能既死又活？尽管现实中的猫不可能既死又活，但电子（或原子）的行为就是如此，这个实验则使薛定谔再次站到了自己奠基的理论的对立面，因此有物理学家调侃道：“薛定谔不懂薛定谔方程。”尽管遭到了薛定谔的反对，但量子叠加态在上世纪80年代量子计算诞生后，已经被人们所深信不疑。1981年5月，物理学家费曼在麻省理工学院召开的“物理与计算”会议上做了一个关于用计算机模拟量子物理的报告，他认为经典计算机不能准确模拟量子行为，需要建造一个按照量子力学的规律来运行的计算机才能成功模拟它。从此，量子力学理论被应用在计算机科学上，量子计算机利用的正是量子叠加的特性。经典计算使用二进制进行运算，一个比特总是处于0或1的确定状态；量子计算完全不同，一个量子比特是0和1按照一定概率的叠加。一个量子比特一次就能同时表示0和1两个数字。一个比特只表示一个数还是同时表示两个数，看起来差别不大。但如果多个量子比特与同样数目的经典比特比较，差别将是指数级的。比如，两个经典比特可以表示00、01、10、11这4个数字，但只能从中选择一个。但如果是两个量子比特，一次就能同时表示这4个数字。再如，三个经典比特仍然只能表示一个数字，三个量子比特可以用来同时表示8个数字。以此类推下去，随着比特数量的增加，经典系统一次表示的数字依然是一个，只是可以表示的数值更大而已。但量子系统同时能表示的数字数目将以指数方式快速增加，即2ⁿ。当有20个量子比特时，它一次能表示的数字数目为2²º，超过100万。当N=250时，可以表示的数字数目比宇宙中所有原子的数目还要多。这就是为什么人们认为量子计算机的计算能力如此强大。
▍背景简介：本文摘自公众号“光子盒”。
