回顾量子百年（第一节）：揭开量子的面纱

1905年，还在瑞士伯尔尼专利局当小雇员的爱因斯坦深受光电效应的困扰。

过去很多年里，人们认为在光转化为电时，入射光的强度越大，产生的电流就越大，但实验结果并非如此。爱因斯坦发现光电效应的产生只取决于光的频率，与光的强度无关。

这个现象无法用麦克斯韦的电磁理论来解释。因为如果光被看作是一种具有连续能量的波的话，不管是紫光还是红光，只要入射的强度够大，就应该能够激发出电子。

在这种情况下，爱因斯坦想到了普朗克的量子假设。1900年，普朗克首次提出量子的概念，他假设光波不是连续辐射出来的，而是一份一份地被辐射，每一份的能量与辐射光的频率v成正比，可以写成频率乘以一个常数h（普朗克常数），即能量=hv。

在此基础上，爱因斯坦得出的结论是光本来就由一个个离散的“光量子”组成，而不是人们原来所认为的“波”。爱因斯坦的光量子假说，解决了光电效应问题，在16年后因此荣获诺奖。

在量子力学的发展史上，爱因斯坦是打开大门的那个人，但在他的后半生里，却一直以反对量子力学的形象出现的。然而正是爱因斯坦与玻尔持续长达半个世纪的争论，才造就了量子力学的蓬勃发展，进而衍生出量子计算、量子通信等前沿科技。

在普朗克的概念里，存在一个可以测出来的最小长度，也就是普朗克常数，约为图片厘米。量子力学，以及它所研究的中子、质子、电子、光子，以及所有其他的基本粒子，都在这样的范围内驰骋。

但是为什么物质在辐射光和吸收光的时候，都是采取“一份一份”的方式？为什么不是连续能量的方式？普朗克和爱因斯坦都没有回答这个问题。直到1913年，玻尔提出了量子化的原子结构理论，给出了这个问题的答案。

玻尔认为，原子中的电子轨道也是量子化的，原子中只可能有一个一个分离的轨道，每一个轨道对应于一定的能量。因为电子只能从一个轨道跃迁至另一个轨道，所以电子跃迁时释放和吸收的能量只能是一份一份的。

玻尔的原子理论在当时取得了巨大的成功，激励一大批有志于理论物理的年轻学子开始摩拳擦掌、跃跃欲试，纷纷建立各种模型，相继提出和发展了各种理论。

量子世界的大门打开了，但问题也随之而来。比如，自1864年麦克斯韦确定光是电磁波后，人们一直相信光是具有反射、折射、衍射等性质的波，但现在怎么又回过头来，说光是一个一个光子组成的呢？

根据牛顿经典力学和麦克斯韦经典电磁理论，电子是一种离散的粒子，类似于沙粒那样，是一颗一颗的，光则是一种连续的波动，如同水波一样，波光粼粼。

但20世纪初的很多实验证明，光既有波的特征，又有粒子的特征；在经典物理中被描述为粒子的电子，也存在波动性。这就是量子力学中著名的波粒二像性。

1924年，德布罗意的博士论文将光波“二像性”的观点扩展到电子等实物粒子上，提出了物质波的概念，给任何非零质量的粒子都赋予了一个与粒子动量成反比的“德布罗意波长”（λ=h/p）。其中h是普朗克常数，p是粒子动量，λ是波长。

之后，德布罗意将论文寄给爱因斯坦征求意见。敏锐的爱因斯坦立刻意识到这篇论文的分量，他认为德布罗意“已经掀起了面纱的一角”。

爱因斯坦的肯定奠定了波粒二象性在物理中的地位，也启发了另一位物理学家——薛定谔。他想，既然德布罗意提出电子具有波动性，那么，我们就可以给它建立一个波动方程。不久，薛定谔方程问世，开启了量子力学的新纪元。

薛定谔方程在量子力学中扮演的角色已经类似于牛顿第二定律在经典力学中的角色。解牛顿方程，可以得到粒子在空间随时间变化的轨迹；而从薛定谔方程解出的电子运动规律，却是一个弥漫于整个空间的“波函数”。

这样的结论，就连薛定谔本人也觉得荒谬。在他的设想中，波函数代表了电子电荷在空间的密度分布，但计算结果与常理相悖，一个小小电子的电荷怎么会变得在整个空间到处都是呢？

正当所有人伤透脑筋时，1926年玻恩给出了概率解释。他认为量子力学中的电子不像经典粒子那样有决定性的轨道，而是随即地出现于空间中某个点。不过，电子出现在特定位置的概率是一定的，是由薛定谔方程解出的波函数决定的。

当时不少人支持这个想法，虽然薛定谔本人并不赞同这种统计或概率的解释。

之后，随着量子力学的深入发展，波函数引发了更多的谜团，其中包括海森堡不确定性原理、波函数坍塌、量子测量的主观性、量子纠缠等一系列量子诡异现象，就连爱因斯坦也坐不住了。

物理学界的大咖基本形成了两派：以玻尔、玻恩、海森堡、泡利、狄拉克为代表的哥本哈根学派，以及以爱因斯坦、薛定谔等人为首的反对派。

今天我们知道，量子是不可测量的，自然也是不可复制的，另外还有量子叠加、量子纠缠等特性，而量子的这些特性就是量子计算和量子通信发展的基础。实际上早在上世纪30年代之前，歌本哈根学派就已经提出量子的这些特性，但是从理论到实际应用走过了半个世纪。

哥本哈根学派在将波函数理解为概率分布的基础上发展的量子力学，之所以在后来成为主流观点，离不开爱因斯坦等人的反对，正是这些反对的声音，才促使量子理论的不断完善。

▍背景简介：本文摘自公众号“光子盒”。